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JavaScript 排序,不只是冒泡

做编程,排序是个必然的需求。前端也不例外,虽然不多,但是你肯定会遇到。

不过说到排序,最容易想到的就是冒泡排序,选择排序,插入排序了。

冒泡排序

依次比较相邻的两个元素,如果后一个小于前一个,则交换,这样从头到尾一次,就将最大的放到了末尾。

从头到尾再来一次,由于每进行一轮,最后的都已经是最大的了,因此后一轮需要比较次数可以比上一次少一个。虽然你还是可以让他从头到尾来比较,但是后面的比较是没有意义的无用功,为了效率,你应该对代码进行优化。

图片演示如下:

function bubbleSort(arr) {
    var len = arr.length;
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
        for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {        // 相邻元素两两对比
                var temp = arr[j+1];        // 元素交换
                arr[j+1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

选择排序

选择排序我觉得是最简单的了,大一学VB的时候,就只记住了这个排序方法,原理非常简单:每次都找一个最大或者最小的排在开始即可。

  1. 首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置
  2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。
  3. 重复第二步,直到所有元素均排序完毕。

动图演示:

function selectionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var minIndex, temp;
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
        minIndex = i;
        for (var j = i + 1; j < len; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {     // 寻找最小的数
                minIndex = j;                 // 将最小数的索引保存
            }
        }
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }
    return arr;
}

插入排序

插入排序也比较简单。就像打扑克一样,依次将拿到的元素插入到正确的位置即可。

  1. 将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列,把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
  2. 从头到尾依次扫描未排序序列,将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。(如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等,则将待插入元素插入到相等元素的后面。)

动图演示:

代码示例:

function insertionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var preIndex, current;
    for (var i = 1; i < len; i++) {
        preIndex = i - 1;
        current = arr[i];
        while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex];
            preIndex--;
        }
        arr[preIndex+1] = current;
    }
    return arr;
}

简单的代价是低效

上面三种都是非常简单的排序方法,简单的同时呢,效率也会比较低,还是拿这本书里的对比图来说明:

时间复杂度都高达O(n^2),而它们后面的一些排序算法时间复杂度基本都只有O(n log n)。

我的强迫症又犯了,我想要高效率一点的排序方法。

归并排序

简单把这本书的内容过了一遍,当时就理解了这个归并排序,因此这里就谈一下这个归并排序吧。

基本原理是分治法,就是分开并且递归来排序。

步骤如下:

  1. 申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列;
  2. 设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置;
  3. 比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置;
  4. 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾;
  5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

动图演示:

代码示例:

function mergeSort(arr) {  // 采用自上而下的递归方法
    var len = arr.length;
    if(len < 2) {
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}

function merge(left, right)
{
    var result = [];

    while (left.length && right.length) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }

    while (left.length)
        result.push(left.shift());

    while (right.length)
        result.push(right.shift());

    return result;
}

既然是个爱折腾的人,折腾了总得看看效果吧。

效率测试

由于我学这个来进行排序不是对简单数组,数组内都是对象,要对对象的某个属性进行排序,还要考虑升降序。

因此我的代码实现如下:

/**
 * [归并排序]
 * @param  {[Array]} arr   [要排序的数组]
 * @param  {[String]} prop  [排序字段,用于数组成员是对象时,按照其某个属性进行排序,简单数组直接排序忽略此参数]
 * @param  {[String]} order [排序方式 省略或asc为升序 否则降序]
 * @return {[Array]}       [排序后数组,新数组,并非在原数组上的修改]
 */
var mergeSort = (function() {
    // 合并
    var _merge = function(left, right, prop) {
        var result = [];

        // 对数组内成员的某个属性排序
        if (prop) {
            while (left.length && right.length) {
                if (left[0][prop] <= right[0][prop]) {
                    result.push(left.shift());
                } else {
                    result.push(right.shift());
                }
            }
        } else {
            // 数组成员直接排序
            while (left.length && right.length) {
                if (left[0] <= right[0]) {
                    result.push(left.shift());
                } else {
                    result.push(right.shift());
                }
            }
        }

        while (left.length)
            result.push(left.shift());

        while (right.length)
            result.push(right.shift());

        return result;
    };

    var _mergeSort = function(arr, prop) { // 采用自上而下的递归方法
        var len = arr.length;
        if (len < 2) {
            return arr;
        }
        var middle = Math.floor(len / 2),
            left = arr.slice(0, middle),
            right = arr.slice(middle);
        return _merge(_mergeSort(left, prop), _mergeSort(right, prop), prop);
    };

    return function(arr, prop, order) {
        var result = _mergeSort(arr, prop);
        if (!order || order.toLowerCase() === 'asc') {
            // 升序
            return result;
        } else {
            // 降序
            var _ = [];
            result.forEach(function(item) {
                _.unshift(item);
            });
            return _;
        }
    };
})();

需要对哪个属性进行排序是不确定,可以随意指定,因此写成了参数。有由于不想让这些东西在每次循环都进行判断,因此代码有点冗余。

关于降序的问题,也没有加入参数中,而是简单的升序后再逆序输出。原因是不想让每次循环递归里都去判断条件,所以简单处理了。

下面就是见证效率的时候了,一段数据模拟:

var getData = function() {
    return Mock.mock({
        "list|1000": [{
            name: '@cname',
            age: '@integer(0,500)'
        }]
    }).list;
};

上面使用Mock进行了模拟数据,关于Mock : http://mockjs.com/

实际测试来啦:

// 效率测试
var arr = getData();

console.time('归并排序');
mergeSort(arr, 'age');
console.timeEnd('归并排序');

console.time('冒泡排序');
for (var i = 0, l = arr.length; i < l - 1; ++i) {
    var temp;
    for (var j = 0; j < l - i - 1; ++j) {
        if (arr[j].age > arr[j + 1].age) {
            temp = arr[j + 1];
            arr[j + 1] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }
    }
}
console.timeEnd('冒泡排序');

进行了五次,效果如下:

// 归并排序: 6.592ms
// 冒泡排序: 25.959ms

// 归并排序: 1.334ms
// 冒泡排序: 20.078ms

// 归并排序: 1.085ms
// 冒泡排序: 16.420ms

// 归并排序: 1.200ms
// 冒泡排序: 16.574ms

// 归并排序: 2.593ms
// 冒泡排序: 12.653ms

最低4倍,最高近16倍的效率之差还是比较满意的。

虽然1000条数据让前端排序的可能性不大,但是几十上百条的情况还是有的。另外由于node,JavaScript也能运行的服务端了,这个效率的提升也还是有用武之地的。

一点疑问

归并排序里面使用了递归,在《数据结构与算法 JavaScript 描述》中,作者给出了自下而上的迭代方法。但是对于递归法,作者却认为:

However, it is not possible to do so in JavaScript, as the recursion goes too deep for the language to handle.
然而,在 JavaScript 中这种方式不太可行,因为这个算法的递归深度对它来讲太深了。

gitbook上这本书的作者对此有疑问,我也有疑问。

归并中虽然用了递归,但是他是放在return后的呀。关于在renturn后的递归是有尾递归优化的呀。

关于尾递归优化是指:本来外层函数内部再调用一个函数的话,由于外层函数需要等待内层函数返回后才能返回结果,进入内层函数后,外层函数的信息,内存中是必须记住的,也就是调用堆栈。而内部函数放在return关键字后,就表示外层函数到此也就结束了,进入内层函数后,没有必要再记住外层函数内的所有信息。

上面是我的理解的描述,不知道算不算准确。chrome下已经可以开启尾递归优化的功能了,我觉得这个递归是不该影响他在JavaScript下的使用的。

最后

有兴趣的话,推荐读读这本书,进行排序的时候,可以考虑一些更高效的方法。

不过需要注意的是,这些高效率的排序方法,一般都需要相对较多的额外内存空间,需要权衡一下。

另外,非常小规模的数据就没有必要了。一是影响太小,而是我们人的效率问题,一分钟能从头写个冒泡、选择、插入的排序方法,而换成是归并排序呢?

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